東大大学院工学系研究科の受験勉強 ～数学～
数学の科目は、６科目あり、このうち２～３科目を選ぶ形式です。
「常微分方程式＋微積分（＋たまに偏微分）」、「線形代数」、「複素解析」、「ベクトル解析」、「フーリエ変換かラプラス変換」、「確率」です。
ちなみに、過去問は１０年分程度が公開されてますし、非公式でしょうが、解答もネットで販売されています。
このネットで販売されている解答は、絶対に手に入れて欲しいです。解答解説も素晴らしいですが、各年度ごとの難易度やコメントなどで、「どの問題を解けばいいのか」が分かるからです。
ブログ主のnauは、「常微分方程式＋微積分（＋たまに偏微分）」、「線形代数」、「フーリエ変換かラプラス変換」、「確率」を対策しました。
本番の結果としては、
「常微分方程式＋微積分（＋たまに偏微分）」➡部分点のみで爆死（３割くらい）
「線形代数」➡部分点のみで爆死（３割くらい）
「確率」➡完答
①過去問の解答について
非公式だと思うのですが、ネットで数学の解答が販売されています。
こちらを購入することを強く推奨します。
解答解説が分かりやすく、なおかつ、各年の問題構成から、どの科目を選択するとよいかが書いています。
１つだけ注意があるのですが、「合格点は７５％だろう」などと書いてますが、明らかに高すぎると思いますｗ
合格者平均が、６割あるかなーくらいで、５割でも普通だと思います。
ただ、物凄く簡単な年があるのも事実で、その場合は、７割くらいが合格者平均とかもありうる話です。
②対策の進め方１ マセマ編
マセマの『大学数学キャンパスゼミ』シリーズをまず読んでみることをお勧めします。
このシリーズは、教科書と演習で２冊組で各分野売っていますが。
「教科書を流し読み」→「演習をゴリゴリといて（最初は解くより解答を理解することになると思います）、必要な時に教科書に戻って調べる」➡「演習を１周終わったら、過去問」
というやり方をお勧めします。
演習を１周した時点で、さっさと過去問を見てください。過去問を見ると、「演習問題のこの問題はいらないな」という見切りができます。この見切りにより、かなり勉強時間が変わります。不要な問題はバンバン削ってください！
理論とかバカリ勉強してしまうと、実際の計算問題を演習する時間が無くなってしまいます！
③対策の進め方２ 過去問編
ネットで販売している過去問解説が優秀なので、それを読み進めていけばいいと思います。
④「確率」対策
第六問の確率は、かなり対策しやすいとブログ主のnauは思いました。
元々、大学入試でも確率問題が大得意だったのもあるかもしれませんが、簡単な問題が出やすい分野だとも思います。ただ、物凄く難しい問題が出ることもあります。
元々確率が得意な人にはおすすめの分野です。
過去問だけでも対策可能ですが、マセマの『統計学』（統計力学ではありません）を一読しておくことをお勧めします。
⑤「フーリエ変換かラプラス変換」対策
ラプラス変換が特に簡単な時が多いです。フーリエ変換もそれなりに簡単な時が多いです。
もちろん、大変難しい年もあるので見極めが大切です。
ちなみに、「フーリエとラプラスが隔年で交互に出てるのではないか？」と思うかもしれませんが、僕が受けた年は、なんと、フーリエが２年連続で出されてしまいました。ラプラス変換を重点的に鍛えていた僕は爆死しました。
院試の勉強期間が２カ月しか無かったため、リスク承知でしたが、これはメンタルに来ました。
フーリエとラプラス、どちらが来ても対応できるようにするべきです。
⑥「常微分方程式＋微積分（＋たまに偏微分）」対策
常微分は、かなり典型問題が出ます！
マセマのキャンパスゼミだけではやや足りないかも？くらいの難易度です。過去問を見た限りでのマセマのキャンパスゼミの常微分のカバー率は８割程度だったと思います。不安な人は『演習 大学院入試問題 数学』までやるといいと思います。
微積は過去問しか解いておらずホボ対策せずに受けたのですが、時間的に余裕があるなら、マセマのキャンパスゼミをやっておくべきだったと思います。微積の問題は、難易度は「やや易しい～非常に難」までバラつきがあるので、対策がしにくかったです。
偏微分は出題頻度が低いため対策しませんでした。出てしまったら、他の科目を選択するつもりでした。
ちなみにブログ主のnauは、本番の常微分方程式が典型問題だったと思われるのに、解けずに泣きそうになりました。
⑦「線形代数」の対策
マセマのキャンパスゼミと過去問だけやったのですが。難易度の差が大きく、対策しにくい科目でした。
しかし、線形代数は数学自体の基礎であり、線形代数をマッタクやらないというのは考えにくいでしょう。他の分野でも、線形代数の知識が問われうるからです。
マセマのキャンパスゼミだと、過去問のカバー率は６割程度でしょうか。もう一冊『演習 大学院入試問題 数学』くらいやれば、８割くらいはカバーできていたかと思います。
本番でも線形代数を選択したのですが、ゼンゼン分からず部分点だけで爆死。
しかし、マセマ以上やるとなると、入試対策期間が２カ月しかなかったブログ主のnauにとっては厳しかったので、仕方なかったかと思います。
⑧その他の科目
「複素解析」、「ベクトル解析」はホボ対策しなかったのですが。一応マセマのキャンパスゼミだけは流し読みしていました。
過去問を見ると、物凄く簡単な年ならば、ホボ知識なくても解けることもあったため、難しい年の僅かな保険にはなったと思います。
本番では生半可な知識では解けそうではなかったのでスルーしましたが、この２科目は簡単な年は本当に簡単な問題が出うる教科なので、対策してもよかったかもしれません。
